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非空子集包括本身吗（非空子集是什么意思）

实习编辑 • 2023-11-06 08:34:09 • 常见问答 • 阅读 3

目前应该是有很多小伙伴对于非空子集是什么意思方面的信息比较感兴趣，现在小编就收集了一些与非空子集是什么意思相关的信息来分享给大家，感兴趣的小伙伴可以接着往下看，希望会帮助到你哦。

非空子集包括本身吗（非空子集是什么意思）

在一个集合的所有子集中，不包括空集（即空集以外）的子集就叫做非空子集。下面和小编具体了解一下吧，希望对你有所帮助。

一般的，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)。

对于两个集合a，b，如果集合a中任意一种元素都是集合b中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合a是集合b的子集。

如果集合b中有一个或以上的元素不属于集合a，且集合a中的元素全部属于集合b，那么我们说集合a是集合b的真子集，不包含元素的集合叫做空集，记作∅。规定∅是任何集合的子集。

非空子集共有2的n次方-1个。

子集有2的n次方个。

真子集共有2的n次方-1个。

非空真子集共有2的n次方-2个。

若a是b的真子集（即a⊆b且a≠b），且a≠∅，则称a是b的非空真子集。若a中有n个元素，则a有2^n个子集，（2^n-1）个真子集，（2^n-2）个非空真子集。

若a是b的一个真子集，且a不是空集，则称a为b的非空真子集。

注：1.在一个集合的所有子集中，除空集和它本身之外的子集叫做非空真子集。

2.若a中有n个元素，则a有2^n个子集，（2^n-1）个真子集，（2^n-2）个非空真子集。

在一个集合的所有子集中，不包括空集（即空集以外）的子集就叫做非空子集。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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